教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册 “圆的面积”。

教学目的：

1、使学生掌握圆的面积的含义，理解面积公式的推导过程，并能正确地利用公式计算圆的面积。

2、使学生了解化归的数学思想和逐步逼近的数学方法。

3、培养学生动手操作的能力和分析、推理的逻辑能力。

4、培养学生自学能力和主动探究的精神。

教学重点：圆面积公式的推导和利用公式正确地进行圆面积的计算。

教学难点：圆面积公式的推导。

教    具：长方形、平行四边形、圆形、硬纸片各一张，16等分圆拼成近似平行四边形的演示器一个，由16等分圆、32等分圆拼成的近似的平行四边形，长方形硬纸片各一张，印有问题的投影胶片若干张。

学    具：每名学生准备已剪好的16等分圆和32等分圆各一个。

教学过程：

一、铺引

教师先在黑板上贴三个图形：

 

 

师问：1、什么叫做面积？

2、老师这有三个围成的平面图行，你能把它们的面积指给大家看看吗？

3、（师摸圆）这是谁的面积？

对了，这是圆的面积。这节课我们就来深入研究一下圆面积的有关知识。

板书课题：圆的面积。

[长方形和平行四边形面积含义的复习，既为圆的面积含义的理解做了铺垫，也为圆面积公式的推导买下“伏笔”]

二、探究

（一）理解圆的面积含义

师问：刚才老师摸出了圆的面积，你能试述出什么是圆的面积吗？

学生先说，然后翻书对照说。

[由感性认识向理性认识过渡，进一步理解圆的面积的含义，培养了学生抽象概括的能力。]

（二）推导圆面积的计算公式

大家已经知道什么是圆的面积，怎么计算圆的面积呢？在回答这个问题之前，我们先回忆一下长方形与平行四边形面积的计算方法，谁来说一说？

                                  

                                  

师问：1、你知道平行四边形的面积公式是怎么推导出来的吗？

生说，师在黑板上演示

 

 

2、平行四边形转化为长方形后，长方形的长、宽分别相当于原来平行四边形的什么？

3、我们能不能也用转化的方法来推导圆的面积公式呢？

[把平行四边形面积公式的推导方法迁移到圆的面积公式的推导上，向学生渗透了转化的教学思想。]

学生带着问题自学课本，教师巡回指导。

[问题]1、书上是怎样进行转化的？（请按照书上所说动手摆一摆。）

2、转化后所得到的图形与原来的圆有什么关系？自学4分钟后分组讨论，然后师生交流。

师问：书上是怎样进行转化的？

生答：把圆沿半径剪开，分成若干等份，然后用近似的等腰三角形拼成近似的平行四边形或长方形。

师问：1、为什么说是近似的等腰三角形？

2、书上把圆平均分成多少份拼成了近似的平行四边形。

3、然后又把圆平均分成多少份又拼成了什么图形？

4、怎么样才能使拼出的图形更加接近一个长方形？

[突出了逐步逼近的教学方法，为今后极限思想的形成做了孕伏。]

请同学们观察拼成的长方形与圆，然后问：

1、拼成的长方形与原来的圆在面积上有什么关系？

2、长方形的长、宽分别相当于圆的什么？

3、怎么求圆的面积？

学生回答时教师板书，推导出公式后齐读。

师问：你们能说出圆面积公式的推导过程吗？

先让学生们互相说，然后请两名同学说给全班同学听。

[层层推进的问话，既引导学生推导出了圆面积公式，又培养了学生初步的推理能力。]

（三）应用公式计算圆面积

师问：如果我们求圆的面积，只要知道什么就可以了？

学生回答后尝试例3。

一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

讲评：1、要先算平方，再与圆周率相乘。

2、注意单位名称和书写格式。

三、训练

（一）平行性训练

1、求下面各圆的面积。

 

 

 

2、求圆面积（只列式不计算）。

①半径2分米        ②半径14厘米

③直径18分米       ④直径50米

3、判断。

①如果一个圆的半径是3厘米，那么这个圆的面积=3.14×3×2=3.14×6=18.84(平方厘米)

②圆的直径等于半径的2倍。

③圆周率=3.14

以上各题做完后立即进行反馈、评价。

4、做课本上的题。

教师流动批改，发现错误立即纠正，正确后学生做拓展性练习。

（二）拓展性训练

已知圆的周长是12.56厘米，圆的面积与长方形的面积相等，求阴影部分面积和周长。

 

 

 

[练习设计针对性很强且有坡度，照顾到不同层次学生，作业当堂完成并批改，提高了效率，减轻了学生的负担。]

四、总结

师问：1、这节课我们学习了哪些内容？

2、圆的面积公式是怎样推导的？

[这节课充分发挥了学生的主体作用，通过自学课本、动手操作、观察比较、讨论交流等环节，较好地完成了教学目的。]